久期,基础货币增加的因素

什么是久期?在中起到什么作用?他的计算公式为?

久期度是一种测度发生流的平均期限的方法。由于价格敏感性会随着到期时间的增长而增加,久期也可用来测度对利率变化的敏感性,根据的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。
决定久期即影响价格对市场利率变化的敏感性包括三要素:到期时间、息票利率和到期收益率。
不同价格对市场利率变动的敏感性不一样。久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%,的价格变动3,则久期是3。
决定久期即影响价格对市场利率变化的敏感性包括三要素:到期时间、息票利率和到期收益率。

什么是久期

久期,也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧,等式两边分别对到期收益率y求导,再在等式两边同除以价格p,就将其中一部分定义为D久期。
久期是一种测算发生流的平均期限的方法,可以用于测度对利率变化的敏感性。
弗雷得里克.麦考利根据的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期,称为麦考利久期
(MACAULAY'S DURATION)。具体的计算将每次流的现值除以价格得到每一期支付的权重,并将每一次流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个的久期。
久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因:
1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。
2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。
3、是资产组合利率敏感性的一个测度,久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。
到期时间、息票率、到期收益率是决定价格的关键因素,与久期存在以下的关系:
1、零息票的久期等于到它的到期时间。
2、到期日不变,的久期随息票据利率的降低而延长。
3、息票据利率不变,的久期随到期时间的增加而增加。
4、其他因素不变,的到期收益率较低时,息票的久期较长。
麦考利久期定理:关于麦考利久期与的期限之间的关系存在以下6个定理:定理1:只有贴现的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2:直接的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接的麦考利久期等于它们的到期时间,并等于1。定理3:统一公债的麦考利久期等于(1+1/r),其中r是计算现值采用的贴现率。定理4:在到期时间相同的条件下,息票率越高,久期越短。定理5:在息票率不变的条件下,到期时期越长,久期一般也越长。定理6:在其他条件不变的情况下,的到期收益率越低,久期越长。

基金的“久期”是什么意思?

这是基金基础知识 你可以到基金网去看看

如何计算久期

理论价格和实际价格不一样很正常的。因为理论要成立有很多假设,现实市场条件是不满足的。比如用久期计算利率波动带来的价格波动,那是只有在波动很小的情况下才准确成立,例如1个BP,但你使用时,往往至少用波动25个BP,误差就很大了。而且影响实际价格的因素除了久期还有别的,例如供求,例如凸性。

金融久期和凸性分别是什么??

这需要用到微积分的泰勒展开式
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!·(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!·(x-x.)^n+Rn
D(久期)=1*PVx1+...n*PVxn)/PVx PVXi表示第i期流的现值
即以未来时间发生的流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以其距离到期日的年限求和,然后以这个总和除以目前的价格得到的数值。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率,凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是价格对收益率的二阶导数,是对久期利率敏感性的测量。在价格-收益率出现大幅度变动时,它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。
如果上面你比较迷茫的话,我现在再来说简单点,不过打字比较麻烦啊
Macaulay久期就是从当前时刻至到期日之间所有流流入的加权平均时间间隔。
价格B=∑Ci·e^(-y·Ti)
Ci表示各付息日Ti的流入 y表示连续复利计算的到期收益率
将B对y求导并除以B取负号就得到了麦考利久期
D=-dB/dy·1/B=∑[Ci·e^(-y·Ti)]·Ti/B
B(y)在y.处一阶泰勒展开为B(y.+△y)=B(y.)+dB/dy·△y
则△B/B=dB/dy·1/B·△y
由D=-dB/dy·1/B得△B/B=-D·△y
若对于给定的收益率变动幅度,久期或修正久期越大,则价格的波动率越大。
当△y较大时,为了更精确,需要对B(y)在y.处二阶泰勒展开:
B(y.+△y)=B(y.)+dB/dy·△y+1/2·d²B/dy²·(△y)²
△B/B=dB/dy·1/B·△y+1/2·1/B·d²B/dy²·(△y)²
定义凸度为价格对收益率二阶导数除以价格即C=1/B·d²B/dy²
△B/B=-D·△y+1/2·C·(△y)²
当收益率变化很小时,如只有千分之一,则凸度就几乎不起作用,了解了否?

凸性为正的是什么意思?怎么看凸性的正负呢?

凸性是对价格利率敏感性的二阶估计,是对久期利率敏感性的测量。在价格-收益率出现大幅度变动时,它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。它由以下公式定义: 无论收益率是上升还是下降,凸性所引起的修正都是正的。因此如果修正持久期相同,凸性越大越好。

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